Armendariz环的概念是由Rege和Chhawchharia于1997年提出来的.设R为环,任取f,g ∈ R[x],其中若FG=0蕴含aiBJ=0,（?）0≤i≤n,0 ≤J≤m,......

设R是素环，L是R上非中心化的Lie理想，若d和g是R上的导子，使得对任意的u∈L，（d（u）u-ug（u））^2都属于R的中心，则d=g=0或R满足4个变量的标准恒等式......