本文证明了Ｂｅｔａ随机分布权重下，Ｌａｇｒａｎｇｅ和Ｌｅｇｅｎｄｒｅ两种算术几何平均的几乎处处收敛性，讨论了两种算术几何平均的一些性质。......

本文推广、改进了刘家学的结果。证明了ｔｒ（Ａ２）＋ｔｒ（Ｂ２）≥２ｔｒ（ＡＢ）这里Ａ、Ｂ是具有ｎ个实特征有值的ｎ阶复矩阵，且ｒ（［Ａ，Ｂ］）≤１，或（Ａ，［Ａ，Ｂ］）＝［Ｂ，［Ａ，Ｂ］］＝０......