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该文研究的minimax问题解为:f(x)=(ψ<,1>(x),ψ<,2>(x),…,ψ<,m>(x)),x∈X,X为距离空间,ψ<,i>(x)为连续函数,i=1,2,…,m,取g(x)=max<,1≤i≤m>{ψ<,i>(x)},对于任意y∈X,若Eзx<*>,使得g(x<*>)≤g(y),则称x<*>为minimax问题解.该文证明了紧空间X上minimax问题解的存在性、通有稳定性和通有唯一性,并且运用数论网格方法和SNTO算法给出了求minimax问题解的算法和程序.该文的基本思想和主要结果:一、理论方面:1.证明了函数max< ,i≤i≤m>{ψ<,i>(x)}(ψ<,i>(x)为连续函数)为连续函数.因紧集上的连续函数存在极小值,从而证明了mimimax问题解的存在性.2.证明了mimimax问题解是弱有效解.3.运用集值映射和Ford定理证明了mimimax问题解的通有稳定性,也就是说,对于大多数f(x)=(ψ<,1>(x),ψ<,2>(x),…,ψ<,m>(x))∈Y(Y为度量空间),F(f)表示f的mimimax问题解解集,当f变化很小时,F(f)变化也很小.4.因集值映射F在Y的剩余集上连续,从而得到了mimimax问题解通有唯一性这一结论.二、应用方面:1.给出了解决mimimax问题解的算法与程序.因为数论网格是n维立方体中的均匀稠密集(在该文中给出了证明),数论网格方法比Monte-Carlo方法的效率高得多,其结果又是确定性的;其次,SNTO算法是利用NT-net的序贯优化算法,可以求出一个有界闭区域上的连续函数的整体极值点.因此,该文采用了它们编写了算法和程序.2.给出了两个算例,表明了算法的可行性与优越性.该文的主要贡献:1.首次运用集值映射和通有性的概念研究mimimax问题,并得到了一些重要结果.2.算例1中的结果明显优于文献[5]中原结果.同时,该算法与其它算法相比,可降低计算的复杂性,提高计算的精确度与效率.