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传统的风险理论中，通常以每张保单作为基本对象，考虑的是保单组合的理赔总量问题。本文在总结前人结论的基础上，利用聚合风险理论，将所有保单视为一个整体，按时间顺序将所有理赔量累加。在短期聚合风险模型中，分析理赔额与理赔次数分布的一般特征，求得理赔总量的概率分布及其相应的密度函数、均值和方差，进而提出正态分布近似和平移伽玛分布近似两种理赔总量的近似模型。在长期风险的破产理论的研究中，找到破产概率的精确表达式，以及破产概率与盈余过程中的初始资金和时间间隔的联系，确定终极破产概率的微分方程和最大损失过程的密度函数和矩母函数，并给出在个别理赔额服从指数分布和混合指数分布两种情况下，破产概率的具体表达式。