本文研究求解大型稀疏非对称线性方程组的 CMRH算法，主要的创新工作是提出了多项式预处理的 CMRH算法，在本文中，我们把它称之为 PCMRH算法． 求解大型稀疏非对称的线性方程组有很多方法．Krylov子空间算法如 GMRES，QMR，CMRH等，是求解此类问题其中的一类非常有效的方法．CMRH方法利用Hessenberg过程构造 Krylov子空间的一组基，相对于 GMRES方法而言，具有所需的存储量较少等优点．但和 GMRES方法一样，CMRH方法在解方程组时，可能发生停滞．为了克服 CMRH方法解线性系统 Ax=b过程中可能出现的收敛缓慢或不收敛，本文利用 CMRH本身构造出一种有效的多项式预处理因子 pk(z)．数值实验表明：该多项式预处理因子非常简单且易于实现，PCMRH算法可取得比 CMRH算法更有效的收敛． 本文分为以下四章：第一章主要介绍相关的问题背景，并概述本文的主要内容．第二章简要地描述了 GMRES算法和 CMRH算法．在第三章，我们具体给出多项式预处理 CMRH算法的主要思想，并给出具体的实现过程．最后一章是数值试验，我们对许多不同类型的问题进行测试，来体现本文所给出的 PCMRH算法对原来 CMRH算法的改进。