【摘 要】
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近几十年来,人们开始应用数学模型研究半导体模型.物理学家、数学家和工程师提出了许多数学模型来描述半导体材料和装置.通过数学的观点来研究这些关系,以上的极限问题通过高
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近几十年来,人们开始应用数学模型研究半导体模型.物理学家、数学家和工程师提出了许多数学模型来描述半导体材料和装置.通过数学的观点来研究这些关系,以上的极限问题通过高维非线性结构方程来数学化,然后通过现代偏微分方程理论得以求解.在实际模拟装置中,第一个最广泛应用的模型是漂流扩散模型.在数学模型和数字模拟等离子体和半导体的方法中,Euler-Poisson系统被广泛的应用,等离子体流体力学模型的一些渐近极限问题.特别地,零松弛时间极限问题,零电子质量极限问题,以及零德拜长度极限问题(拟中性极限问题)已经被研究.在一维瞬时欧拉泊松系统中,零松弛时间极限问题已经被严格的证明,本文是研究多维等离子体半导体流体动力学模型的渐近极限问题,通过使用了奇异摄动和渐近展开的方法,运用嵌入定理,极值原理,Holder不等式,Poincare不等式等一系列重要定理和不等式证明了,在稳态情况下(与时间无关)的零电子质量极限问题,即当电子质量ε趋于零时,模型的解存在唯一性,及原始方程和极限方程的解的H1(0,1)范数以o(ε)收敛.又讨论了稳态情况下零松弛时间极限问题,即当松弛变量τ趋于零时,模型的解存在唯一性,及原始方程和极限方程的解的H1(0,1)范数以o(τ2)收敛.
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