滑模控制又称为变结构控制，是一类特殊的非线性不连续控制，它于上世纪50年代由苏联控制论专家Emelyanov提出，后来，Utkin和Itkis等人对滑模控制的进一步发展做出了突出贡献.由于滑模控制对不确定系统参数及外部干扰具有非常好的鲁棒性，因此得到了控制界的广泛关注，并在许多领域得到了应用.随着计算机科学与技术的飞速发展，计算机控制在自动控制领域得到了越来越广泛的应用.因此，基于数字计算机控制的离散化控制理论得到了更多的重视.为了便于在数字计算机控制中利用滑模控制技术，非常有必要研究滑模控制的离散化形式.关于离散的滑模控制，已经有了大量的成果，但主要的研究思路有两个.一是把被控系统离散化，然后直接研究离散化后的系统，把连续系统变结构控制的概念和结果类似地推广到离散系统中，借助于这些推广的概念和结果来设计离散的滑模控制律.另一个研究思路就是在控制器设计上仍然沿用连续时间的滑模控制设计方法，但在计算机控制时，采用连续时间滑模控制律的离散化形式.对于后者，研究结果表明，将连续滑模控制律离散化以后，闭环系统将呈现出复杂的动态性质，比如多周期轨道，混沌现象等.由于离散化的滑模控制引起了复杂的动力学特性，因此对闭环系统的理论分析也带来了很大的挑战性.目前在理论上还有许多需要完善的地方和需要解决的问题，比如在分析闭环系统的动态特性时，加在闭环系统状态上的先验性假设条件常常会用到;如何改进已有的离散化滑模控制律的设计;离散化后的系统轨线的动态性质与采样周期之间的关系等等.本文在已有结果的基础上，进行了进一步的深入研究，主要获得了如下方面的研究结果:　　1.在连续时间滑模控制律的离散化形式中引入了一个与采样周期有关的修正项，从而消除了闭环系统的复杂动力学行为.2.从理论上严格证明了闭环系统轨线关于充分小的采样周期是一致有界的，系统轨线收敛到一个2-周期轨道，并且2-周期轨道的界是采样周期的同阶无穷小.3.对于多输入高阶线性系统，提出了一个新的系统变换，从而使得单输入的二阶系统的结果可以方便的推广到多输入高阶系统情形.4.对于二阶积分器系统，得到了极限周期轨道的解析表达式.