【摘 要】
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小波理论及其应用目前在国际上仍是一个热门的研究领域,而纹理分析是图像处理中一个十分活跃的研究方向.该文旨在完善小波的基本理论,拓宽小波的应用范围并将多进制小波变换
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小波理论及其应用目前在国际上仍是一个热门的研究领域,而纹理分析是图像处理中一个十分活跃的研究方向.该文旨在完善小波的基本理论,拓宽小波的应用范围并将多进制小波变换用于纹理分析.论文的主要工作包括:·给出了双正交尺度函数构造理论方面的两个结果:(1)该文给出了双正交尺度函数刻划的一个改进形式,它是一个充要条件,将正交情形的刻划结果做为特款包含于其中,从而把正交与双正交情形统一起来.(2)基于多进制情形,给出了任一紧支撑尺度函数的紧支撑对偶的存在性证明.·该文对该类算法进行了误差分析,并给出了L<1>框架下的分解与重构算法达到最佳精度所对应的最优化参数,将该算法用于图像分解与重构时其信嗓比优于Daubechies型正文小波.·将多进制小波变换引入到纹理分析的研究中,分别用于纹理分类和纹理分割的研究:(1)提出了一种基于多进制小波变换构建多通道滤波器组用于纹理分类的新方法,取得了比二进制小波变换,小波包变换更好的分类效果.(2)给出了一神采用多进制小波变换计算局部纹理特征测度的方法,通过对象素点聚类进行纹理图像分割.最后,用四进制的Haar小波变换等进行了纹理分割实验,得到了较好的分割结果.
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