【摘 要】
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社区结构是复杂网络的重要特性之一,寻找网络中潜在的社区结构,在用户推荐、舆情监控、公共安全等方面有重要的应用价值。基于层次聚类的社区发现算法是寻找社区结构的经典算法,可以发现复杂网络多层次的结构特征。但是现有的层次聚类方案存在局限性,采用模块度最优的单步贪婪策略,只考虑节点的一阶邻居信息,影响社区发现结果的准确性。其次,模块度作为层次聚类的目标函数和评价方法,存在分辨率限制（Resolution
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社区结构是复杂网络的重要特性之一,寻找网络中潜在的社区结构,在用户推荐、舆情监控、公共安全等方面有重要的应用价值。基于层次聚类的社区发现算法是寻找社区结构的经典算法,可以发现复杂网络多层次的结构特征。但是现有的层次聚类方案存在局限性,采用模块度最优的单步贪婪策略,只考虑节点的一阶邻居信息,影响社区发现结果的准确性。其次,模块度作为层次聚类的目标函数和评价方法,存在分辨率限制（Resolution Limit）,无法发现网络中的小社区。针对上述问题,本文对基于层次聚类的社区发现算法进行研究和改进,主要工作如下:（1）针对基于层次聚类的Louvain算法在聚类过程中只考虑节点的一阶邻居信息,观测信息不足导致容易得到次优的社区划分结果的问题,提出基于马尔可夫决策过程的社区发现算法。该算法将马尔可夫决策过程追求后续收益最大化的思想应用于聚类方案中,考虑节点的多阶邻居信息,构造了一种基于模块度后续收益最大化的多步贪婪聚类方案。实验表明该算法可以发现更合理的社区划分结构,在模块度指标上的表现优于其他社区发现算法。（2）针对模块度分辨率限制导致的社区划分过程不合理以及评价方法不准确的问题,提出基于信息熵的社区发现算法。使用信息熵代替模块度作为层次聚类的目标函数,使得聚类过程更为合理。然后从社区结构演化的角度,使用信息熵度量社区划分本身的质量,平均互信息度量社区划分过程中的稳定性,综合平均互信息和信息熵构造联合评价函数,作为社区划分评价方法。通过真实复杂网络和人工合成网络的实验表明该算法不仅可以使得社区构造过程更为合理,而且可以得到更准确的社区划分结果。
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