【摘 要】
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鞍点问题在科学研究与工程计算的很多领域都有广泛的应用,如约束加权最小二乘估计,约束最优化问题,计算流体力学,经济学,图像处理,椭圆偏微分方程的混合有限元近似问题,优化控制等.由于这个问题具有广泛的应用资源和价值,所以研究快速而有效的方法是具有重要的理论意义和广泛的应用价值. 本文针对一类应用到复线性方程组及离散控制问题等价转化到具有特殊形式块2×2广义鞍点问题基于预处理修正对称与反对称分裂（
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鞍点问题在科学研究与工程计算的很多领域都有广泛的应用,如约束加权最小二乘估计,约束最优化问题,计算流体力学,经济学,图像处理,椭圆偏微分方程的混合有限元近似问题,优化控制等.由于这个问题具有广泛的应用资源和价值,所以研究快速而有效的方法是具有重要的理论意义和广泛的应用价值. 本文针对一类应用到复线性方程组及离散控制问题等价转化到具有特殊形式块2×2广义鞍点问题基于预处理修正对称与反对称分裂（PMHSS）迭代方法的稳定性质构造下三角分裂（LTS）迭代方法,并对该方法的收敛性进行分析,给出LTS迭代方法的收敛条件并进一步研究了在算法收敛情况下的最优迭代参数及其相应的最优收敛因子.最后将该方法分别应用到复线性方程组及离散控制问题中去,数值试验结果说明了LTS迭代方法选择适当的参数去求解这类特殊的广义鞍点问题比PMHSS及Krylov子空间方法如GMRES（（?））具有更好的收敛性质.表明了该迭代算法去求解这类特殊的广义鞍点问题的可行性和有效性.
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