几类不耐烦程度与系统状态相关的M/M/1休假排队系统的研究

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在排队论理论中,等待时间有限的顾客称为不耐烦顾客,带不耐烦顾客的排队系统模型可以用来模拟解决许多实际问题,如高速网络中数据包的传输、实时计算、自动化生产、工业包装流程、易腐食品储藏等;而休假排队系统泛指服务台在某些时候不能被顾客利用的排队系统(导致服务中断的理由可以有许多种),由于其应用较为广泛,近些年一直是排队理论研究的热点,并取得了很大的进展.本文利用马尔可夫链的理论,研究了顾客在接受服务前的最长等待时间与系统状态有关的M/M/1多重指数休假排队系统、M/M/1 N策略多重指数休假排队系统、以及M/M/1单重指数休假排队系统,即系统处于休假状态时,顾客的最长等待时间是服从参数为μ0的指数分布的随机变量,而系统处于忙期时,顾客在接受服务前的最长等待时间是服从参数为μ1的指数分布的随机变量.在一定条件下,给出了这三种模型的系统队长稳态分布的概率母函数和平均队长.
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