非线性算子的不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分。尤其是非线性算子不动点的迭代逼近问题已成为学术界近年来研究的活跃课题。 本文研究了几个典型的迭代序列逼近非扩张映象,渐进非扩张映象,伪压缩映象的不动点问题。在第一章,我们讨论了Ishikawa迭代逼近非扩张不动点和修正Ishikawa迭代逼近渐进非扩张不动点的问题,一方面,当只对参数{αn},{βn)的一个子列{αnk},{βnk}作限制时,证明了‖xn-Txn‖→0（n→∞）,并给出了其强弱收敛定理。另一方面,突破了目前关于非扩张及渐进非扩张映象的Ishikawa及修正Ishikawa迭代收敛定理中均要求参数{αn}偏离0与1的限制,允许迭代参数{αn}逼近0或1,在第二章,引进了两种复合隐格式迭代,即 xn=αnxn+（1-αn）Tn（βnxn+（1-βn）Tnxn） xn=αnxn+（1-αn）Tn（βnxn+（1-βn）Tnxn）其中Tn=TnmodN,使用新的证明方法,给出了这两种迭代逼近严格伪压缩映象族公共不动点收敛定理。第三章,我们考虑了几种能逼近非扩张映象特殊不动点的迭代序列。主要引进了下面两种迭代, xn+1=αnx+（1-αn）T（βnx+（1-βn）Txn） yn+1=αn（βnx+（1-βn）Txn）+（1-αn）Anxn并且证明了当{αn},{βn)满足一定的条件时,上述定义的序列强收敛到X在不动点集的最近元Px,其中An=1/n+1 sum from j=0 to n: C→C并且P是从C到F（T）的向阳非扩张,文章最后对常见的Ishikawa迭代适当修正后,讨论了它也能逼近非扩张映象的特殊不动点,初步研究了逼近不动点的几何结构。