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早在上世纪初，伴随着生物学与数学的发展产生了一门新的边缘学科-生物数学.所谓生物数学，顾名思义就是利用数学学科中的一些理论去解决生物学中的某些实际问题.其中，微分方程的相关理论对解决许多重要的生物学问题起到了关键的作用.例如，微分方程中的Mathusian方程、Logistic方程和Lotka-Volterra方程较好地反映了种群间的生态关系.因此对此类方程及其解的特征（如持久性、稳定性、周期性、灭绝性以及全局的渐进行为）进行深入的研究是十分必要的.近年来，越来越多的学者开始致力于这方面的研究，同时也产生了很多有代表性的学术成果.本文在已有理论的基础上，针对一些典型的生态模型做了进一步地推广. 本论文的研究是围绕生态系统的持久性特征展开的，具体可以分为如下四章: 第一章主要包括两方面的内容:1，文献综述;2，文章结构概述. 第二章主要研究一类具有时滞与反馈的单种群系统.文章应用微分不等式、比较原理以及全局吸引的性质得到了系统:｛x(t)=r(t)x(t)[1-m1∑j=1xαj(t-(τ)j(t))/knjj(t)-m2∑j=1cju(t-σj(t))],u(t)=-a(t)u(t)+m3∑j=1bj(t)x（t-ηj（t））.持久性的充分条件.使结论得到了进一步的推广. 第三章介绍了一类含有多种群的Lotka-Volterra捕食与食饵系统:｛x1i(t)=x1i(t)[a1i(t)-n∑k=1b1ik(t)x1k(t-(τ)1ik(t)）-n∑k=1,k≠ic1ik(t)x1i(t)x1k(t)-m∑k=1d1ik(t)x2k(t-σ1ik(t)）-e1i(t)u1i(t)],x2j(t)=x2j(t)[-a2j(t)+n∑k=1b2jk(t)x1k(t-(τ)2jk(t)）-m∑k=1,k≠j c2jk(t)x2j(t)x2k(t)-m∑k=1d2jk(t)x2k(t-σ2jk(t)）-e2j(t)u2j(t)],u1i(t)=α1i(t)-β1i(t)u1i(t)+γ1i(t)x1i(t),u2j(t)=α2j(t)-β2j(t)u2j(t)+γ2j(t)x2j(t). 在本章中，我们利用已有的结论与比较原理并结合全局吸引的性质给出了系统持久性的充分条件.使得Lotka-Volterra捕食与食饵系统持久性的结论更加完善. 第四章研究的是一类具有时滞与反馈的非自治Lotka-Volterra互惠系统:｛ x1j(t)=x1(t)[r1(t)-n∑k=0a11k(t)x1(t-k(τ))-∫0-σ1a1(t，s)x1(t+s)ds+a12(t)x2(t-2n1(τ))+a13(t)x3(t-2n1(τ))-m1∑k=0c1k(t)u1(t-σ11(t)）]，x2(t)=x2(t)[r2(t)+l1∑k=0a21k(t)x1(t-k(τ))-n∑k=0a22k(t)x2(t-k(τ))-∫0-σ2a2(t，s)x2(t+s)ds+a23(t)x3(t)-m2∑k=0c2k(t)u2(t-σ22(t))]，x3(t)=x3(t)[r3(t)+l1∑k=0a31k(t)x1(t-k(τ))+a32(t)x2(t)-l2∑k=0a33k(t)x3(t-kτ)-∫0-σ3a3(t，s)x3(t+s)ds-m3∑k=0c3k(t)u3(t-σ33(t))]，u1(t)=-b1(t)u1(t)+p1∑k=0e1k(t)x1(t-η1k(t)）,u2(t)=-b2(t)u2(t)+p2∑k=0e2k(t)x2(t-η2k(t)），u3(t)=-b3(t)u3(t)+p3∑k=0e3k(t)x3(t-η3k(t)）.的持久性.本章以参考文[1]中的方法、比较原理和重要不等式为基础对系统的解进行估计，从而获得了系统持久性的充分条件.进一步，考虑了连续时滞以及反馈等因素作用下的持久性，将文[1]中具有离散时滞的两种群Lotka-Volterra互惠系统推广到了三种群，并取得了不错的结果.