非交换赋值环作为一类重要的环，对非交换环基础理论的发展具有重要的意义.环扩张是环理论的一个重要组成部分.近年来，H.H.Brungs，G.T(o)rner和M.Schr(o)der提出了非交换赋值环的扩张问题.此后，非交换赋值环的扩张问题得到了进一步的发展.高斯扩张是一类具有很好性质的非交换赋值环扩张，并且由于高斯扩张与分次扩张之间存在一一对应关系，因此可以通过研究分次扩张来研究高斯扩张.分次扩张作为一类特殊的分次代数，其本身也有非常重要的研究价值.令Z为整数加群，σ为Z(2)到除环K的自同构群Aut(K)的群同态，K[Z(2);σ]是Z上的斜群环.对斜罗朗多项式环，谢光明等详细地探讨了它上面的分次扩张，但对K[Z（2);σ]仅有其上平凡分次扩张，对一般的分次扩张却没有研究.本文详细地研究了K[Z（2);σ]上的几类分次扩张.　　本文首先给出了K[Z（2);σ]上几类分次扩张的定义，然后详细刻画出K[Z(2);σ]上这些分次扩张的具体结构.最后给出了K[Z(2);σ]上的这些分次扩张的具体例子.　　第一部分是引言，第二，第三和第四部分是文章的主体部分，最后部分是结束语.　　在本文的引言部分中，主要介绍了本文的研究背景和研究意义.　　第一章主要介绍基本的引理，基本概念以及K[Z(2);σ]上几类分次扩张的定义.　　第二章对K[Z(2);σ]上的分次扩张进行研究.　　第三章对K[Z(2);σ]上各类分次扩张都给出了具体的例子.　　最后部分是结束语，总结了本文的主要工作，并提出了可以进一步研究的问题.