【摘 要】
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本文主要研究的是有限鞅在向量值弱Hardy-Orlicz鞅空间中的稠密性。首先,本文研究的是关于有限鞅在向量值弱Hardy-Orlicz鞅空间(?)中的稠密性问题,给出其稠密性的充分必要是Banach空间B具有Radon-Nikodym性质.其次,在已有基础之上,进一步研究关于向量值弱Hardy-Orlicz鞅空间(?)中有限鞅的稠密性问题,所得结果是有限鞅的稠密性与Banach空间的几何性质密切
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本文主要研究的是有限鞅在向量值弱Hardy-Orlicz鞅空间中的稠密性。首先,本文研究的是关于有限鞅在向量值弱Hardy-Orlicz鞅空间(?)中的稠密性问题,给出其稠密性的充分必要是Banach空间B具有Radon-Nikodym性质.其次,在已有基础之上,进一步研究关于向量值弱Hardy-Orlicz鞅空间(?)中有限鞅的稠密性问题,所得结果是有限鞅的稠密性与Banach空间的几何性质密切相关.主要研究工具及步骤分别概括为如下内容:第一部分,首先定义“B-值原子鞅”,在不需要对Banach空间提出任何几何性质的限制条件下,对B-值弱Hardy-Orlicz鞅空间建立“弱原子鞅”的分解定理;然后利用广义Davis分解定理,对向量值(?)鞅空间进行Davis分解;最后,结合弱原子鞅的分解定理以及广义Davis分解定理得到有限鞅在向量值弱Hardy-Orlicz空间(?)中稠密的等价条件是Banach空间B具有Radon-Nikodym性质.第二部分,首先引入“向量值原子鞅”,在不需要对Banach空间提出任何几何性质的限制条件下,对B-值弱Hardy-Orlicz鞅空间建立所谓的“弱原子鞅”分解定理;然后将Davis分解定理推广到向量值弱Hardy-Orlicz鞅空间中,随之对向量值(?)鞅空间进行Davis分解;最后,结合弱原子鞅的分解定理以及广义Davis分解定理得到有限鞅在向量值弱Hardy-Orlicz空间(?)中的稠密性与Banach空间的几何性质密切相关.
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