【摘 要】
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本文主要考虑了具变号权函数的含凹凸非线性项的半线性双调和方程:这里Ω（?）RN（N＞4）是光滑有界区域,0＜q＜1＜p＜N+4/N-4,λ∈R0+是参数（R0+=（0,+∞））,f:Ω → R是在Ω上变号的连续函数,h:Ω → R是在Ω上正的连续函数。通过直接变分法、Nehari流形方法及纤维映射,我们可以证明具变号权函数的含凹凸非线性项的半线性双调和方程在Dirichlet边界条件下多个非平凡解
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本文主要考虑了具变号权函数的含凹凸非线性项的半线性双调和方程:这里Ω（?）RN（N＞4）是光滑有界区域,0＜q＜1＜p＜N+4/N-4,λ∈R0+是参数（R0+=（0,+∞））,f:Ω → R是在Ω上变号的连续函数,h:Ω → R是在Ω上正的连续函数。通过直接变分法、Nehari流形方法及纤维映射,我们可以证明具变号权函数的含凹凸非线性项的半线性双调和方程在Dirichlet边界条件下多个非平凡解的存在性。当h（x）＞0时,对于λ ≥ 0（相应地λ≤0）,如果f（x）+:=max{f,0}=0（相应地（-f）+=0）,我们证明了方程至少有一个非平凡解;如果λ∈φλ,f:={λ∈R‖（λf）+|q*∈（0,Λ）},证明了方程至少有两个非平凡解。
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