【摘 要】
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末离时对风险模型摆脱负盈余和彻底破产两种情形的研究有重要意义.本文研究谱负Lévy过程正半轴末离时的Laplace变换.谱负Lévy过程正半轴的末离时与彻底破产问题有密切关系.之前研究的首达时是停时,而末离时不是停时,为了克服这个困难,我们采用Li,Yin和Zhou(2017)提出的泊松方法,取一个具体事件,用具体事件的首达时去近似末离时,再用取极限的方法得到所需结果.本文的创新点是,把Li,Yi
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末离时对风险模型摆脱负盈余和彻底破产两种情形的研究有重要意义.本文研究谱负Lévy过程正半轴末离时的Laplace变换.谱负Lévy过程正半轴的末离时与彻底破产问题有密切关系.之前研究的首达时是停时,而末离时不是停时,为了克服这个困难,我们采用Li,Yin和Zhou(2017)提出的泊松方法,取一个具体事件,用具体事件的首达时去近似末离时,再用取极限的方法得到所需结果.本文的创新点是,把Li,Yin和Zhou(2017)研究末离时在一个有限的指数时间区域eq范围内的联合拉普拉斯变换,推广到非指数时间的拉普拉斯变换.本文一共分为三章:第一章为绪论,介绍谱负Lévy过程首达时,占位时,末离时研究背景和研究现状,并且简单地描述本文的主要研究结果.在第二章中,第一个结果计算谱负Lévy过程正半轴末离时T0-与首达时τa+的Laplace变换,得到了在未到达a以上之前已最终离开正半轴情况下的正半轴末离时的Laplace变换和在最终离开正半轴之前已达到a以上情形下,a的首达时的Lapalce变换.第二个结果还得到了正半轴末离时的联合Laplace变换,其推广了上述在未到达a以上之前已最终离开正半轴的情形.第三章计算谱负Lévy过程正半轴末离时To-与首达时τ-a-的Laplace变换.本文得到最终破产之前已到达-a以下的情形时,-a的首次流出时的Laplace变换和最终破产前未到达-a以下情形时末离时的Laplace变换.
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