【摘 要】
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应用认知诊断理论对学生的知识掌握情况作出评价,能够挖掘到单一分数背后更深层次的认知结构信息。本研究主要采用文献研究法、问卷法和口语报告法等方法,在对《义务教育数学课程标准（2011版）》、教材、中考考点等资料梳理的基础上,初步构建勾股定理认知模型,结合教育专家和一线教师的建议进行修订,同时利用口语报告法验证其合理性,最终确定勾股定理认知模型;基于Q矩阵理论编制勾股定理认知诊断测试卷,以兵团八师石河
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应用认知诊断理论对学生的知识掌握情况作出评价,能够挖掘到单一分数背后更深层次的认知结构信息。本研究主要采用文献研究法、问卷法和口语报告法等方法,在对《义务教育数学课程标准（2011版）》、教材、中考考点等资料梳理的基础上,初步构建勾股定理认知模型,结合教育专家和一线教师的建议进行修订,同时利用口语报告法验证其合理性,最终确定勾股定理认知模型;基于Q矩阵理论编制勾股定理认知诊断测试卷,以兵团八师石河子市某重点中学410名八年级学生为研究对象,借助DINA认知诊断模型,利用Excel、SPSS 25.0及涂东波教授团队开发的认知诊断分析平台（flex CDMs）进行勾股定理掌握情况的认知诊断分析。研究得到以下结论:（1）初中数学勾股定理知识结构可以近似划分为由七大认知属性联结形成的树状分支型属性层级模型,七大认知属性分别为A1（勾股定理及逆定理基本概念）、A2（数学情境下勾股定理及逆定理的简单几何应用）、A3（生活情境下勾股定理及逆定理的简单几何应用）、A4（数学情境下勾股定理及逆定理的复杂几何应用）、A5（生活情境下勾股定理及逆定理的复杂几何应用）和T6（数形结合思想）、T7（方程思想）。（2）八年级学生对勾股定理七大认知属性掌握概率均值均达到六成以上,说明绝大多数被试具备勾股定理良好的认知结构,并且从整体掌握情况上看,被试对勾股定理认知属性的掌握概率存在差异,对属性A2掌握最好,掌握稍差的为属性A4,对属性A5掌握最差。（3）大多数被试关于勾股定理认知属性的实际掌握模式可以归入20种理想掌握模式内,掌握模式较为集中,其中属性掌握模式（1111111）类别人数占比最高,达39.02%。（4）从测验总分上看,男女生并未表现出明显的性别差异,但细化至每一认知属性来看,八年级学生对于勾股定理认知属性A4的掌握上存在性别差异,女生掌握更好,并且女生所属属性掌握模式更为集中,对勾股定理认知属性整体掌握情况较男生来说更好。（5）认知诊断结果比单一的总分更能真实的反映被试的实际掌握情况,总分不同的被试可能具有相同的属性掌握模式,总分相同的被试其属性掌握模式不一定相同。教学建议如下:（1）锤炼品德,夯实基础,提升学生认知属性A1的掌握情况。（2）把握本质,提升能力,注重关联性学习,提升学生认知属性A4的掌握情况。（3）重视建模,凸显应用,培养学生建模素养,提升学生认知属性A5的掌握情况。（4）关注差异,重点关注学生的属性掌握模式及性别差异,实施分层教学。（5）宏观把握认知诊断理论,创新教学模式。
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