分形被称为“大自然的几何学”,其在描述自然界各种形态方面有着巨大优势。上世纪90年代,分形理论应用在图像处理领域。而源于图像压缩的分形编码,目前已渗透到数字水印、特征提取、人脸识别、数据库检索、图像去噪等领域中本文首先介绍了分形编码的理论基础,分析了经典分形编码以及正交分形编码的相应算法,并研究了其编码系数特点。通过大量实验结果,本文得到分形编码的最优匹配块的可替换性,即,改变拼贴误差小的最优匹配块不影响图像的视觉质量。通过理论和实验证明了正交分形编码亮度系数的迭代不变性以及解码图像对其的连续依赖性。通过实验,得到分形解码后再编码与原编码的码值变化规律。利用分形编码的系数特点,本文提出了三种新的数字水印技术,这些技术均需要对宿主图像和水印进行分形压缩编码,将水印码值信息嵌入到宿主图像的分形编码的码值中,得到含水印图像。第一种算法将水印编码的最优匹配块直接嵌入到宿主图像的最优匹配块中,相应改变宿主编码的对比度系数和亮度系数,将水印的对比度系数和亮度系数作为密钥保存。在对含水印图像的水印提取过程中需要原图和密钥。第二种算法是对第一种算法的改进。在正交分形编码下,嵌入最优匹配块后,将水印的对比度系数和亮度系数归一化后嵌入到宿主图像的亮度系数中去。对含水印图像的水印提取过程只需要原图。第三种算法改进了前两种算法,将水印最优匹配块的嵌入地址以及亮度系数、对比度系数嵌入宿主图像,实现了只需要含水印的图像就可以对水印进行提取。本文提出的算法具有良好的不可见性和鲁棒性,是分形水印技术中的一种新型有效的方法。