近十几年，人们把研究任意q元有限域Fq上的码推广到有限环上的线性码。Wolfmann（[19]），研究了Z4上的线性负循环码和线性循环码，并得出结论Z4上长度为n的线性负循环码的Gray映射像为保距的。Ling和Blackford引入了Zpk+1上的Gray映射，并且把大部分结论推广到环Zk+1上。Greferath和Schmidt把Gray映射推广到有限链环上。 本文继续研究有限链环上的码。推广中的一些结论到有限链环上，得到以下几个结果。 第二章中，给出有限链环上拟等重码的Hamming重量计数公式等性质。讨论有限链环上Gray映射的性质，并证明推广了的Gray映射为从（Rn，dhom）到（Fqn，dH）等距同构。 第三章中，讨论有限链环上存在着的两个特殊的单位。刻画了有限链环上的特殊循环码，（1-γk）-循环码和（1+γk）循环码的结构及性质，其中γ为有限链环R的唯一最大理想的固定生成元，它的幂零指标为k+1。