该文首先回顾了量子理论的半经典近似方法,并从中引出对于研究体系的非微扰性质有着重要意义的瞬子解.然后,该文对近年来兴起的非对易几何及其在规范场理论中的应用——非对易规范场论作了一个简要的介绍.接着,该文重点讨论了规范场论的瞬子解及其在非对易情形的推广.ADHM(Atiyah-Drinfeld-Hitchin-Manin)构造是目前为止唯一能够求出所有瞬子解的重要方法,最初针对普通规范场论提出,后来又被推广到非对易情形并得到了许多重要结果.该文旨在为这方面的研究工作提供一个适合于物理学家的综述,同时也用ADHM构造给出了非对易U(N)规范场论的部分明显形式的瞬子解.非对易瞬子的拓扑荷一直是一个悬而未决的问题.在对易的情形,相应的问题是微分几何里一个早已了解的事实——第一Pontrjagin类的积分是一个整数,并与ADHM构造中的瞬子数相等.然而,这一事实在非对易情形的推广并非直截了当,虽然许多具体的数值计算已经表明了这种推广的可靠性.该文利用ADHM构造给出了非对易瞬子的拓扑荷仍然等于其瞬子数的一个证明.