近年来，随着计算机科学与技术的迅速发展，图像处理与机器视觉已成为相关的热门研究领域，并受到人们越来越多的重视和关注。图像分割作为图像处理中的关键技术之一，是人们进行图像理解、图像分析以及进一步图像识别的基础。尽管人们已对物体边缘轮廓提取进行了大量的研究工作，并提出了各种不同类型的方法，但图像分割目前仍是人们在应用图像处理技术时所面临的主要技术难题。本论文将以严密的数学理论、可靠的物理原理和实际的应用背景为出发点，研究这一图像处理和分析的基本问题，并相应开展了以下几个方面的工作：首先，本论文利用区域积分与曲线积分之间转化的内在联系，通过设计相应的图像变换算子，提出了一种基于边缘与区域信息的图像可变形轮廓提取模型。该模型将包含目标区域信息的先验知识引入到传统可变形模型中，从而为轮廓曲线演化提供更多的引导信息，并进一步提高轮廓曲线的演化能力。实验表明本论文方法不仅扩大了轮廓初始化的范围，提高了对图像噪声的抗噪能力，尤其是在对高噪声图像和狭长深度凹陷区域的收敛问题，更是具有其它一些传统可变形模型方法不具有的优点。由相应的分析可以看出，目标区域先验信息的引入方式不仅在数学表述上而且还在其对应的物理意义上，均与可变形模型的内在机理相符合，这样也为区域信息作为先验信息的利用方式上提供了一种很有价值的参考。其次，本论文从量子力学基本原理出发，基于量子粒子的本质物理特性及其运动学规律，提出了新的边缘轮廓提取模型——量子统计可变形模型(QSDM)。在此基础上进一步证明了所提出模型的收敛能力，分析了模型离散逼近的误差估计，讨论了模型参数设置的敏感性，从而构建了本文所提出模型的完整性。该方法从本质上架起了量子力学与目标边缘提取之间的桥梁，为物体边缘轮廓提取提供一种新的理论和方法。实验表明本论文模型表现出了具有任意初始化和解决拓扑变化问题的能力，对高噪声图像具有很好的抗噪能力，同时还对具有狭长深度凹陷等复杂拓扑结构图像有很好的收敛能力。文中还通过大量的实验，详细讨论了算法复杂度和模型参数的敏感性分析，进一步完善了本论文提出的QSDM算法模型，同时这也指出了其改进方向和发展潜力。然后，为了进一步提高抽样集合相邻样本之间的独立性，提高算法的收敛效率，本论文对QSDM模型所用的抽样方法做了进一步的改进，将Multilevel MetropolisSampling(MMS)抽样算法引入到QSDM模型中，实现更有效的样本抽样，从而提高算法数值计算精度和收敛能力。通过文中给出的收敛性和误差分析，进一步保证了所提出方法的稳定性。实验表明基于MMS抽样方法的QSDM模型所具有的算法实现的高效性和实用性。最后，针对由QSDM模型提取到的密集无组织的边缘数据点集合的特点，本文提出了一种基于A~*算法的轮廓曲线重构方法。该方法不仅可有效消除所提取边缘数据点集中噪声点的影响，而且对于具有不同拓扑形状的数据点集合也均能获得满意的轮廓曲线。通过利用文中所提出的曲线重构方法，可以从QSDM模型获得的边缘数据点集中获取理想的轮廓曲线。