【摘 要】
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本文确定了基于Chebyshev结点组的Lagrange插值算子的逼近性质.首先,确定了基于第一类和第二类Chebyshev结点组的Lagrange插值算子逼近导数的平均收敛速度.我们的结果利用最
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本文确定了基于Chebyshev结点组的Lagrange插值算子的逼近性质.首先,确定了基于第一类和第二类Chebyshev结点组的Lagrange插值算子逼近导数的平均收敛速度.我们的结果利用最佳逼近多项式的误差来控制导数逼近的误差,所得估计在阶的意义下是精确的.其次,在加权Lp范数逼近意义下确定了基于Chebyshev结点组的Hermite插值多项式列在一重积分Wiener空间下的平均误差的弱渐近阶.结果显示在Lp范数逼近意义下,Hermite插值多项式列逼近导数的平均误差弱等价于相应的最佳逼近多项式列的平均误差.同时,在信息基复杂性的意义下,若可允许信息泛函为Hermite数据,则上述插值算子列逼近函数的平均误差弱等价于相应的最小非自适应信息半径.
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