在工程系统中经常遇到对目标的状态估计需求不是一个动态点,而是一个多维的有限区域,并且要求将系统输出尽快导入这一区域中,并在其中滞留一定时间,这样才能达到目的。另外,观测环境里往往存在信号噪声和干扰,传输过程中存在数据丢包,尤其是广泛使用的无线网络传输,再加上目标可能存在高机动性,从而在状态估计系统中经常会存在数据丢失或者数据延迟的现象,通常称之为不完全量测情况。本文结合了上述两种现象,研究了具有目的域约束的不完全量测模型下的满意状态估计问题,实现了对目标的平稳跟踪。具体研究内容如下：首先,将待估量的目的域由以往研究的二维拓展到有限维闭区域,推导出了在有限维闭区域目的域下的随机穿越特征量及相关指标的表达式,分析了影响随机穿越特征量指标的因素,得出了随机穿越特征量指标与稳态误差方差的关系。紧接着,对具有目的域约束的不完全量测模型下的状态估计问题进行了建模。对不完全量测模型下的数据丢失采用了两种表示方法：用服从Bernoulli分布的随机变量表示和马尔科夫链表示。另外,本文还对量测噪声的转化问题进行了研究,得出了量测噪声在球坐标系和笛卡尔坐标系间的无偏转换表达式。之后,设计了两种状态估计器：变增益Kalman滤波状态估计器和定常增益静态估计器。针对变增益Kalman滤波状态估计器,首先探究了统计意义下的Raccati方程的性质,进而得出了统计意义下的临界探测概率存在的条件、临界探测概率的上下界,然后求解了满足多指标约束的最小探测概率存在的充分条件,最后给出了此最小探测概率的LMI求解方法。针对定常增益静态估计器,首先探究了统计意义下的稳态误差协方差性质,进而得出了状态估计系统渐进稳定的条件,接着给出了临界最小探测概率的LMI求解方法,最后给出了满足目的域约束的LMI求解方法。最后,结合以上的研究内容讨论了系统的最大容许模型噪声和量测噪声问题,并且分别给出了满足多指标约束的最大容许模型噪声和量测噪声的LMI求解方法,为综合考虑选择合适的设备精度和设备成本提供理论依据。