论文部分内容阅读
本文讨论了两类渐近线性问题非平凡解的存在性。主要分为三个部分:第一章根据文章所研究的问题,简单的介绍了Schr dinger方程和Kirchhoff型问题的实际应用意义,国内外对这两类方程的研究情况,预备知识,以及全文的整体布局。第二章讨论了口N上一类Schr dinger方程。其中N≥3,V(x)在无穷远处衰减到零以及f(t)关于t在无穷远处渐近线性的情形下,利用山路定理,证明方程(0.1)在H1(N)中非平凡解的存在性。第三章探讨了一类Kirchhoff型方程。其中a,b>0为常数.V(x),K(x)满足相应假设条件,及f(t)关于t在无穷远处渐近线性的情形下,利用山路定理,证明方程(0.2)在H1(3)中非平凡解的存在性。