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本文讨论了两类渐近线性问题非平凡解的存在性。主要分为三个部分：第一章根据文章所研究的问题，简单的介绍了Schr dinger方程和Kirchhoff型问题的实际应用意义，国内外对这两类方程的研究情况，预备知识，以及全文的整体布局。第二章讨论了口N上一类Schr dinger方程。其中N≥3，V（x）在无穷远处衰减到零以及f（t）关于t在无穷远处渐近线性的情形下，利用山路定理，证明方程(0.1)在H1（N）中非平凡解的存在性。第三章探讨了一类Kirchhoff型方程。其中a,b>0为常数.V(x)，K(x)满足相应假设条件，及f（t）关于t在无穷远处渐近线性的情形下，利用山路定理，证明方程(0.2)在H1（3）中非平凡解的存在性。