取G=S4，P为S4的一个Sylow-2-子群，则FP(G)为一个fusion system.在本文中，我们提出了有关fusion system的研究现状，掌握了fusion system的一些定义，定理，性质.以FP(G)为例，我们通过计算得出了：P的fully F-centralised子群，fully F-normalised子群，F的轨道范畴，正规化子，中心化子，K-normaliser，fully K-normalised子群，weakly F-closed子群，strongly F-closed子群，F-centric子群，fusion system的商，正规fusion system，单的fusion system等结果，讨论了FP(G)的一些基本性质，掌握了一些相关的定理，推论及常用的结论，得出了有关fusion system的相关结论的具体形式.我们还对FP(G)中的一些结论作举例说明.文章第三章第六节还从计算的角度再次验证了关于fusion system的几个主要定理。