在阈值以下的低能量范围内,电子分子碰撞截面对于确定电子传递特性以及在多种气体中电子漂移的电子能量分布起到了非常重要的作用,也在低温等离子体建模与放电过程中起着至关重要的作用。在本文中,我们将采用R矩阵理论的方法来研究低能电子与亚甲基和二氢化锗分子的散射过程。在低能电子与二氢化锗分子的散射动力学研究中,我们采用R矩阵理论方法结合相关和非相关近似首次计算了低能电子与二氢化锗分子的散射结果,计算使用静态交换势模型（SE）,静态交换加极化势（SEP）和密耦合模型（CC）三种模型来获取共振态信息。我们进行了一系列的计算测试来获取准确的靶分子波函数。计算得到了弹性散射截面,在其上没有发现形状共振态出现。我们还计算了其电子碰撞激发截面,结果发现了一个芯激发的形状共振态和Feshbach共振态混合的共振态,来自于²A₂对称性,及两个Feshbach共振态,分别来自于²B₂和²A₁对称性。除此之外,我们也计算了低能电子与二氢化锗分子的微分散射截面,动量转移截面。在低能电子与亚甲基的散射动力学研究中,对比选取基组之后,我们采用CC模型计算了电子与亚甲基的弹性散射截面,并发现了两个明显的形状共振态,来自²B₁和²A₁对称性。在从基态到最低的三个激发态的激发散射截面上,我们发现了三个Feshbach共振态,分别来自于²B₁,²B₂和²A₁对称性。我们也通过计算单个靶态,15靶态和24靶态的弹性散射截面和微分截面来探讨多通道耦合效应对计算的影响,发现结果在15靶态时已经收敛。除此之外,我们也计算了低能电子与亚甲基的微分散射截面,动量转移截面。最后,将我们计算研究的两个分子,与同族氢化物亚甲硅基进行对比,分析了Ⅳ主族氢化物截面的异同。