【摘 要】
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套利定价理论(Arbitrage Pricing Theory)中,流行的框架依赖于计价单位(numeraire)的选取.按此框架,即使在经典的Black-Scholes模型中也会出现定价的不唯一性.鉴于该框架的不
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套利定价理论(Arbitrage Pricing Theory)中,流行的框架依赖于计价单位(numeraire)的选取.按此框架,即使在经典的Black-Scholes模型中也会出现定价的不唯一性.鉴于该框架的不合理性,严加安(1998)提出一种新的框架.利用这个新框架,作者与严加安的工作(该文第一章)澄清了套利定价理论中的若干基本概念和结论.代客理财中的利润划分问题在理论和实际两方面都为大家所关注.在该文第二章,作者利用随机分析工具建立了该问题的数学模型,并在完备市场(例如Black-Scholes模型)的框架下得到该问题的显式解.最优投资组合是金融数学的一个基本问题,近年来吸引了大量学者的注意.现有的绝大部分文献都未考虑风险约束并且效用函数光滑.在该文第三章,作者考虑了在风险约束下的相应问题,作者将其转化为无风险约束但效用函数光滑的最优化问题并得到了适用范围非常广(半鞅模型、不完备市场、非光滑效用函数)的肯定性结果.
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