【摘 要】
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Poisson方程未知源问题和时间分数阶扩散方程源项识别问题是两类典型的不适定问题.本文考虑Chebyshev多项式过滤子方法,该方法与经典的Tikhonov正则化方法相比,没有饱和限制,
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Poisson方程未知源问题和时间分数阶扩散方程源项识别问题是两类典型的不适定问题.本文考虑Chebyshev多项式过滤子方法,该方法与经典的Tikhonov正则化方法相比,没有饱和限制,得到的收敛性更好.Chebyshev多项式过滤子方法求解反问题的研究较少,且都是在理论上针对紧算子Kx=y的情形.本文用Chebyshev多项式过滤子方法求解两类具体的反源问题,并给出先验和后验正则化参数选取法则下的误差估计,最后用数值实验表明,所提供Chebyshev多项式过滤子方法能够很好的求解这两类反源问题.
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