80年代以来，有关非线性时间序列模型的研究，由于它所具有广泛的实际应用背景，受到普遍重视，目前已成为时间序列分析理论发展的一个重要研究方向． 但是在以往的时间序列模型的文献中，无论是线性时间序列模型，还是非线性时间序列模型，其干扰为单一环境下的单一白噪声，而在实际中，当环境变化时干扰也会随之而变．针对这一情况，ZhengtingHou，Zheng Yu and Peng Shi(2005)提出了随机环境干扰下的非线性时间序列和伴随遍历性的概念，并研究模型的伴随遍历性及其导出序列的遍历性．这一成果突破了环境的单一性及其干扰的单一性．在以上思想方法的基础上，对系统的延滞长度受到随机环境因素影响的问题，笔者的导师提出了延滞受到一个有限状态马氏链控制的时间序列模型． 本文就承接上述思想方法，利用马氏化方法和一般状态马氏链的基本理论，讨论了一类带随机延滞和受随机干扰的函数型随机条件方差自回归模型的稳定性． 本学位论文由以下五章组成： 第一章：介绍时间序列分析的研究概况和本文主要研究的函数型随机条件方差自回归模型的定义以及本文的研究目的和论文结构． 第二章：主要介绍一般状态马氏链的基本概念及马氏链的遍历性理论等基础知识． 第三章：针对带随机延滞的函数型随机条件方差自回归模型，研究导出序列{(X(t),η(t))}的遍历性以及模型的伴随遍历性． 第四章：针对受随机环境干扰的函数型随机条件方差自回归模型，研究其导出序列{(X<,t>,Z<,t>)}的遍历性及模型的伴随遍历性． 第五章：简要介绍函数型随机条件方差自回归模型的非遍历性，以第四章模型为例．