压电材料是一种具有正逆压电效应的新型智能材料,能够将机械能和电能进行转换,具有响应速度快、耗时少、加工方便、组合灵活及频率响应范围宽等优点,在各种高科技领域及工业领域中,被广泛应用于结构的健康检测与监控以及结构的形状、振动控制等方面。功能梯度材料(Functionally Graded Material, FGM)是一种没有明显分界的新型复合材料,由多种材料组成,其材料组分在空间上沿着某一方向呈连续过渡变化,消除了物理性能的突变,因而在热环境中功能梯度材料能避免应力集中的现象,降低材料层间的热应力,并且耐高温、耐磨损、耐腐蚀、耐热冲击,已经应用于航天航空、生物工程、机械工程、光电工程、电磁工程、核工程、建筑民用工程等多个领域,具有较大的科学研究价值。本文首先采用样条无网格法,以纵向位移、挠度和剪切应变为基本未知量,建立了厚/薄压电FGM板动力分析的样条无网格计算模型,并通过MATLAB软件进行编程,研究压电FGM板的动力特性、动力响应问题。通过参数分析,讨论了温度、材料梯度指数、约束条件变化时拉-弯、机-电、热-电等耦合效应对板的动力特性和动力响应的影响。其次基于模态控制法和LQR算法,建立了压电FGM板的主动振动控制样条无网格计算格式,分析了热环境下压电材料对FGM板的控制效果及其新的计算模型对厚/薄压电FGM板分析的适用性。研究结果表明,本文建立的样条无网格新模型是正确的,既适用于薄板,也适用于厚板,不会出现剪切闭锁问题,且计算效率好、精度高、边界条件处理简便,为工程计算和理论研究提供了一种新方法。