多体系统力学是一般力学的一个新分支。它分为多刚体系统动力学与多柔体系统动力学，有着很强的工程背景与实用价值，在航天器动力学与机器人动力学中有着广泛地应用。本文首先讲述了多体系统力学在自然科学中所处的位置，介绍了多体系统力学的发展概况，然后介绍了相关的高等刚体力学与分析力学的知识。接着把“落猫”问题化为多刚体模型，运用拉格朗日方法、牛顿—欧拉法、凯恩方程法解题，并比较它们之间的优缺点。本文还建立了落猫的多柔体模型，并用凯恩方程法解多柔体模型。其中拉格朗日方法属于分析力学的方法，牛顿欧拉法属于矢量力学，凯恩方程法既具有分析力学的特点，又具有矢量力学的特征。本文在解题过程中较多的使用矩阵运算，这不但使行文方便而且便于计算机编程计算。同时将本文的矩阵方法与凯恩的矢量方法进行对比，最后，凯恩文献中没有给出非线性微分方程的解析解，而本文给出了这个非线性微分方程的半解析解。