在科技快速发展的时代,人类获取数据的方式和途径多种多样,与此同时造成的问题也越来越多。海量数据造成的的存储空间的不足和运行时间的消耗给科学研究带来了严峻的挑战。如何提出一个降维算法使得数据在降维后的空间中尽量保留原始高维空间的特性是降维算法研究的重点也是难点。近年来盛行的非负矩阵分解（NMF）是一个具有强解释性的降维技术,被广泛应用于图像聚类领域。本文基于NMF的思想,挖掘数据分布的内部几何结构,提出两个NMF模型如下:提出的三图正则化概念分解（GTCF）算法,以概念分解（CF）为主体,结合了特征流形的正则化项、数据流形正则化项、自相似学习正则化项。GTCF算法同时考虑基向量和稀疏向量的特性,更好的刻画了数据空间的内在几何结构。CF作为主体加强了算法的稀疏性。在三个数据集上通过对比六种算法说明GTCF在聚类性能方面有好的提升作用。通过理论和实验说明了GTCF的收敛性。提出的双图全局和局部概念分解（DGLCF）算法,描述了数据空间复杂的内部全局和局部流形结构,且有助于对复杂的流形空间进行刻画。DGLCF将数据流形的全局和局部结构以及特征流形的几何结构引入概念分解（CF）。全局流形结构使模型更具判别力,而两个局部正则化项同时保留了数据和特征的内在几何结构。最后,分析了DGLCF的收敛性和迭代更新规则,通过在四个真实数据集中与六种聚类算法进行比较说明聚类性能的优势。