本文针对凸集合在射影空间中的概念，论述了经典凸壳经射影变换后在射影空间中形成的类双曲壳的概念及构建方法。主要包括以下几方面内容:　　(1)论述了凸壳的基本理论和算法及射影变换的基本概念，并且给出了射影变换的矩阵表示方法。　　(2)推导出在一维、二维空间中凸壳到类双曲壳的变换矩阵，证明了无穷远点和直线在凸壳和类双曲壳中的对应关系，同时对类双曲壳的可视性加以论述，提出在欧氏平面上二维类双曲壳的构建算法，并通过了编程验证。　　(3)在一维二维类双曲壳的基础上，根据二维平面上变换矩阵的推导方法，得到了三维空间中的变换矩阵，并向高维空间中的推广做出了猜想。提出了在欧氏空间中三维类双曲壳的构建算法，并通过编程验证。　　(4)展示了类双曲壳在“通道”和“聚类”两类问题中的应用前景。在“通道”类问题中给出了路径规划的应用示例，在“聚类”问题中给出了在支持向量机中的应用示例。　　本文通过对类双曲壳的研究，推导出凸壳的射影变换矩阵，给出了类双曲壳在低维空间的算法，为其向高维空间的拓展提供了理论依据，为其应用提供了广阔的前景。