三元层状陶瓷Ti₂AlC和Ti₃AlC₂由于兼具金属和陶瓷的优异性能，近年来备受关注。本文采用基于密度泛函理论的第一性原理计算软件Materials studios的CASTEP软件包，通过计算声子的方法，得到三元层状陶瓷Ti₂AlC和Ti₃AlC₂的声子谱，并分析两者的热力学性质，得到Ti₂AlC和Ti₃AlC₂的等容热容、等压热容、热膨胀系数、德拜温度、体积弹性模量、标准摩尔吉布斯自由能、标准摩尔生成焓、标准熵等热力学数据随温度的变化情况。计算结果表明Ti₂AlC和Ti₃AlC₂的晶胞体积均随温度的升高而增大，导致体积膨胀系数和热膨胀系数随温度的升高呈上升趋势。热膨胀系数先随温度的升高而迅速增长，随着温度继续升高增长速度逐渐变慢。Ti₂AlC和Ti₃AlC₂的等容热容CV和等压热容CP计算结果显示，低温时CP和CV近似相等，由于遵循德拜T3定律而随温度的升高而迅速增大，温度继续升高时，二者增速逐渐放缓，两者的CP均慢慢大于CV，且随温度升高差值不断增大。CV在高温时逐渐趋于杜隆-珀替常数，即CV=3nNkB，而CP则随温度继续增大。Ti₂AlC和Ti₃AlC₂的CP分别是TiC的2倍和3倍。Ti₂AlC和Ti₃AlC₂的体积弹性模量在低温时几乎保持不变，随温度升高呈线性下降。理论计算的结果验证了Ti₂AlC和Ti₃AlC₂的抗压缩性随温度的升高而减小的实验事实。Ti₂AlC和Ti₃AlC₂的标准熵随温度升高而增大，这是由于温度升高，物质的微观状态数增大，因此标准熵增大。由于分子量越大熵值越大，因此不难理解Ti₃AlC₂的标准熵大于Ti₂AlC。同时，Ti₂AlC和Ti₃AlC₂的标准摩尔吉布斯自由能和标准摩尔生成焓随温度升高而减小。Ti₂AlC和Ti₃AlC₂的声子谱散射曲线和态密度曲线表明，Ti₂AlC和Ti₃AlC₂的晶体结构稳定，Ti原子和Al原子由于质量相对较大，振动频率相对较低，主要分布在声学支；C原子由于质量较小，振动频率较高，主要分布在光学支。本文对Ti₂AlC和Ti₃AlC₂的热力学性质的分析对完善Ti₂AlC和Ti₃AlC₂的燃烧合成制备工艺有重要意义，对Ti₂AlC和Ti₃AlC₂的其它性质的研究也会有一定的贡献。