自从Engle等人用部分线性模型(Partially Linear Models)来分析电量与日平均气温之间的关系以来，近二十年此模型引起人们的极大关注。PLM的优点在于，它比线性模型对变量的解释更为恰当和灵活，并且也可以看作是加法模型维数缩减的一个起点.Hardle等人在最近的专著中对PLM给出了极好的概括，以及在许多领域的应用，如金融学，经济学，地理和生物计量学等。　　 目前，小波方法被用来估计PLM.作为小波非参数方法的扩展，此方法可以避免传统方法对于非参数函数光滑性的要求.传统的PLM的估计方法，如光滑样条估计，核估计，分段局部多项式估计等，均假设非参数函数满足一定的光滑性。事实上，这一假设并不一定满足。　　 作为PLM的一种特殊情形，首先将从已知的扩散函数得到的不同的阈值函数成功地用于Undecimated Discrete Wavelet Transform(简称UDWT)来进行非参数估计。本文采用各种阈值函数的UDWT对PLM的非参数部分进行去噪处理，将一些新的阈值函数用来检验一维信号和二维图像.从模拟的结果来看，采用UDWT的去噪效果要明显地优于采用DWT的去噪效果。本文还提出了一种新的(PLM)小波估计方法，以便得到更稀疏的表示和较小的方差。即，通过极小化余向量的l2范数和惩罚非参数回归函数的小波系数的lp(1≤p≤2)范数来估计线性部分的参数β和非参数回归函数f(x)，并给出了此优化问题解存在的充要条件，从模拟结果可以看出此方法是有效的。