曲面造型作为CAD/CAM的核心技术，是航空、汽车、船舶、影视等领域中设计人员重要的设计工具。其中，灵活精确、自然高效的曲面变形技术一直是曲面造型中的研究热点。已有的曲面变形(deformation)方法不仅需要曲面自身弹性可变，而且变形的过程也不可控。目前还没有合适的理论方法来研究如何分割完整刚性曲面，进而重组离散面片来实现曲面重复可控的变形(morphing)。随着现代科学技术的发展，在飞机机翼空中变形的过程中，怎样设计像羽翼一样变形的刚性机翼蒙皮，成为迫切需要解决的难题。近年来虽然已经提出了一些用于可变机翼的内部结构，但是没有合适的刚性蒙皮分割与变形设计方法。针对这种可变蒙皮的设计需求，研究一种基于刚性离散面片的曲面分割变形理论，设计实现该理论的计算方法，以期望辅助设计可以用于变形机翼的刚性可变蒙皮。　　首先，提出判断任意两条曲线之间相似度的理论评价方法，应用该方法将曲线分割成许多近似于直线段的离散曲线段。通过曲线离散结果研究生成离散面片的理论计算方法，利用该理论建立了相应的数据结构，并实现了两种应用于可变机翼设计的计算机算法。一种是分割翼型曲线生成离散面片的算法。该算法根据变形前后不同的曲线形状，两次分割曲线并依照曲线离散结果划分完整曲面生成离散面片，进而实现刚性曲面变形。另一种算法通过将机翼表面抽象为柱体侧面，研究柱体高度变化时侧面的横向与纵向两次分割，消除分割结果中的干涉与孔洞，实现如花瓣展开一样的刚性曲面变形。　　其次，提出基于刚性离散面片的曲面分割变形理论，研究该理论在一种可变机翼结构外包蒙皮设计中的应用。该理论首先分析可变结构的基础变形方式，研究不同变形过程下的曲面离散化和变形计算方法，以及变形过程中面片之间干涉与孔洞的消除方法。然后针对可变结构的复杂变形过程，结合曲面在计算机中的三角网格表示方法，提出了三角面分割变形理论，该理论研究了任意三角形变形的面片生成方法，并设计离散面片和相应的可变形结构来模拟三角形变形，证明通过三角形变形实现完整刚性曲面变形的可行性。　　最后，提出一种使用凸包计算 Minkowski和的快速干涉检测算法，用于判断曲面变形过程中任意两个面片之间是否存在干涉现象。通过计算得到的干涉深度与干涉位置等信息，修正离散面片上发生干涉的部分，进而避免在曲面变形过程中发生面片交叉、重叠等现象。该方法对输入数据要求低，运算速度快，适用于结构简单的离散面片。　　文中还对所提出的每种刚性曲面分割和变形方法都设计并实现了相应的计算机算法，通过实验验证了各个算法的正确性和可行性。应用设计的曲面分割变形算法和CAD软件设计了基于刚性离散蒙皮板的可变蒙皮板模型并模拟了机翼的变形过程，进一步验证了理论和方法的可行性。