二维材料由于其独特的结构特征和优异的性能,已成为凝聚态物理、材料、化学等领域的研究热点。其中石墨烯、硅烯是最常见的第IV主族二维材料,有着优异的电学性质,在电子、光电子、催化、能量存储和转换等领域有广泛的潜在应用前景。在本文中,我们首先在绪论中介绍了第IV主族二维材料,包括石墨烯、硅烯及其氧化物的研究进展和存在的问题。其次在第二章介绍了相关的理论基础和计算方法。然后在第三、四章分别介绍了一种理论预测的二维氧化石墨烯和氧化硅烯,探究了它们的力学、电学、光学等性质。在第五章总结与展望里,还给出了这种二维氧化石墨烯的一个应用示例。共研究的内容总结如下:（1）为了解决氧化石墨烯的共轭性降低问题,我们基于甲醚分子扩展得到一种新的石墨烯氧化模型,命名为石墨醚。石墨醚中被发现存在超共轭作用,这种超共轭作用可以改善氧化石墨烯电子迁移率低等问题,其电子迁移率达到10³cm²V^-1s^-1量级。我们从能量、热力学和动力学三个方面验证了该结构的稳定性。石墨醚是直接带隙宽禁带半导体,禁带宽度为2.36e V。此外,这种直接带隙性质可以在力场及双层调控下可以很好的保持。石墨醚是一个在半导体器件极具潜力的二维材料。（2）硅烯的空气不稳定性促使人们通过表面钝化增强稳定性,但同时带来共轭性降低、破坏其本征的高载流迁移率。我们通过硅醚小分子组装得到一种新的二维硅烯氧化物,命名为硅醚。第一性原理计算结果表明硅醚是可以稳定存在的结构,而且在目前提出的所有同素异形体中有最大的结合能,表明其潜在的全局稳定性。硅醚是一个间接带隙（1.89 e V）半导体,在紫外和可见光的范围内表现出良好的光吸收性能。在外部施加应力的情况下,硅醚的间接带隙性质仍然不变。硅醚的电子迁移率达到10³cm²V^-1s^-1量级,表明其在半导体器件的应用前景。（3）钠离子电池的发展滞后的主要原因在于没有找到高性能的负极材料,由此我们研究石墨醚作为钠离子电池负极材料的可行性。我们研究了钠原子在石墨醚表面吸附的电化学特性,包括吸附能、扩散势垒、开路电压等等。我们计算的势垒最低达到0.04 e V,表明钠原子在石墨醚表面极易扩散,对应电池超快速的充放电性能。比容量达到670 m Ah/g,是石墨烯作为锂电池负极材料时比容量的两倍。平均开路电压计算为1.12 V,低于一般的负极材料。最后验证了石墨醚吸附钠之后良好的循环稳定性。这些都表明石墨醚是一种潜在的高性能钠离子电池负极材料。