【摘 要】
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尽管实际工业系统中存在许多可测变量,但也经常出现一些变量不可得到的情况.论文利用辅助模型来估算这些不可测变量,研究一类存在未知变量的多变量输出误差系统的辅助模型递推辨识算法及其收敛性问题.选题具有理论意义和学术价值,主要工作如下.（1）针对白噪声干扰下的多元输出误差系统,运用辅助模型辨识思想,分别推导了基于分解的辅助模型随机梯度算法和辅助模型最小二乘算法,借助于随机鞅理论分析了算法的收敛性问题.进
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尽管实际工业系统中存在许多可测变量,但也经常出现一些变量不可得到的情况.论文利用辅助模型来估算这些不可测变量,研究一类存在未知变量的多变量输出误差系统的辅助模型递推辨识算法及其收敛性问题.选题具有理论意义和学术价值,主要工作如下.（1）针对白噪声干扰下的多元输出误差系统,运用辅助模型辨识思想,分别推导了基于分解的辅助模型随机梯度算法和辅助模型最小二乘算法,借助于随机鞅理论分析了算法的收敛性问题.进一步,当多元输出误差系统的干扰噪声为有色噪声时,通过引入线性滤波器对输入输出数据进行预处理,提出了基于滤波技术的辅助模型递推辨识算法,减少有色噪声对系统参数估计结果的干扰,提高了估计算法的精度.（2）针对类多变量Box-Jenkins系统,研究了基于辅助模型的递阶随机梯度算法和基于辅助模型的递阶最小二乘算法,避免了冗余参数的估计问题,提高了参数估计效率,并从理论上分析了算法的收敛性问题.为了获得更高精度的参数估计结果,通过构造滤波器,将系统的有色干扰噪声转化为白色干扰噪声,在滤波模型的基础上,提出了基于滤波技术的辅助模型递阶随机梯度辨识算法和最小二乘辨识算法.（3）针对具有已知基函数的非线性类多变量输出误差系统,该类系统中存在不同类型待辨识参数（参数向量和矩阵）的同时,又包含了线性环节和非线性环节的参数乘积项.为了解决这个问题,首先将系统转化为一个双线性参数模型,利用递阶辨识原理,将转换后的双线性参数模型分成三个子辨识模型,子模型分别包含线性环节的待辨识参数向量,线性环节的待辨识参数矩阵以及非线性环节的待辨识参数向量.在子辨识模型的基础上,运用辅助模型辨识思想,结合梯度搜索和最小二乘原理依次估计子模型的参数向量或矩阵,提出了基于辅助模型的递阶随机梯度辨识算法和递阶最小二乘辨识算法,有效地提高了算法的计算效率.论文用Matlab仿真实验对所提出的辨识算法进行了数值仿真研究,说明了算法的有效性,同时对几个典型的递推辨识算法进行了收敛性分析.
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