实际生产过程既有时间的状态连续演化,又有受离散事件驱动的随机跳变,对于此类受时间和事件共同影响的随机Markov跳变系统,由于存在不同模态下的随机跳变,使得其状态估计问题具有挑战性。在现有研究结果中,一般是对跳变系统的状态变量进行一阶矩和二阶矩估计,即均值和均方估计。然而,在实际系统中,有时仅考虑状态的一阶矩和二阶矩信息难以满足要求,甚至会导致估计结果不够精准。本文引入统计论中的累积量生成函数研究Markov跳变系统的高阶矩状态估计问题。相比于现有的一阶和二阶状态估计方法,这种考虑高阶矩状态的估计方法,由于将系统状态的高阶矩信息纳入考虑范围,提升了状态估计的效果,弥补了现有方法的不足,具体贡献如下:1.引入去随机化方法和累积量生成函数,研究随机Markov跳变系统的高阶矩Kalman滤波问题。运用去随机化方法将多模态跳变系统转化为单一模态系统,再基于转化后的单一模态系统利用Kalman滤波算法进行估计。去随机化方法将转移概率信息引入转化后的系统,确保转化后的系统状态与原始系统状态范数相同;在此基础上,引入统计论中累积能量函数的概念,通过一阶泰勒展开获取状态的高阶矩成分。相比于均值估计和方差估计,这种考虑系统高阶矩状态的迭代估计算法更加灵活,弥补了一阶和二阶矩状态估计的不足,可以获得更好的估计效果。2.考虑具有非线性环节的Markov跳变系统,基于贝叶斯理论研究其高阶矩状态估计问题。改进累积量生成函数,将非线性环节转化为系统状态的高阶矩成分,采用贝叶斯理论对转化后的系统进行高阶矩状态估计。由于非线性成分会导致不能轻易地分离出系统状态,所以在改进的累积能量函数中,针对状态向量的每一个分量进行单独考虑,将状态的高阶矩由向量简化为标量,从而获得非线性情形下系统状态的高阶矩形式,在贝叶斯框架下解决非线性Markov跳变系统的高阶矩状态估计问题。3.为了解决测量噪声的时间相关特性给状态估计带来的困难,采用测量差分法,通过线性变换将原始的具有时间相关特性的测量噪声序列转化成一个等价的时间无关的新型测量噪声序列;然后设计高阶矩有限时间滤波器,确保有限时间内系统估计误差在平衡点受限范围内运动。相较于已有结果,考虑估计误差在有限时间内的短时间特性,研究测量噪声具有时间相关特性的Markov跳变系统高阶矩状态估计,通过引入系统高阶矩状态的短时间性能指标,使所设计的高阶矩状态滤波器在特定时间段内具有理想的估计性能。4.针对特定频段下的故障信号,研究Markov跳变系统的高阶矩故障检测问题。设置在特定频段下的故障和噪声性能指标,利用广义KYP引理的等效变换和射影定理的不等式转化,将原本基于传递函数的特定频段下的性能指标转化为一组线性矩阵不等式。在基于观测器的高阶矩跳变系统故障检测问题中引入频段信息,对故障检测具有更小的保守性,为实际应用提供思路。5.在多传感器测量情况下,研究Markov跳变系统的高阶矩状态的融合估计问题。首先进行系统状态的高阶矩估计,再通过最大熵理论,将来自不同传感器的状态信息进行融合。在融合时,借助于信息熵理论,将状态的高阶矩信息纳入考虑范围,降低了融合后系统状态的信息不确定性,进一步提升了融合效果,从而改善状态估计性能。