【摘 要】
：
在描述随机动力系统的渐近行为中,随机吸引子是一个重要概念.本文主要研究随机Ginzburg-Landau方程在有界区域和无穷格上的随机吸引子的存在性.论文具体安排如下：第一章,介绍
论文部分内容阅读
在描述随机动力系统的渐近行为中,随机吸引子是一个重要概念.本文主要研究随机Ginzburg-Landau方程在有界区域和无穷格上的随机吸引子的存在性.论文具体安排如下：第一章,介绍随机动力系统的发展历史以及广义随机Ginzburg-Landau方程的研究现状并简单阐述本文的主要内容.第二章,给出本文所需的随机吸引子的基本概念和相关定理以及估计中要使用的不等式.第三章,证明随机Ginzburg-Landau方程在有界区域上的整体吸引子的存在性.我们对方程的解使用一致估计,从而证明吸收集的存在性,同时得到H空间中整体吸引子的存在性.第四章,证明无界区域上的随机Ginzburg-Landau方程拉回吸引子的存在性.我们首先通过Ornstein-Uhlenbeck变换将随机方程化为随机动力系统.接着对方程的解在t→∞时建立一致估计从而获得方程解的渐近紧性.最后,证明拉回吸引子的存在性.第五章,证明离散空间中随机Ginzburg-Landau方程的全局吸引子存在性.由于无穷格上缺乏Sobolev嵌入定理,我们用尾估计的方法来得到渐近紧性的证明,从而证明了全局随机吸引子的存在.第六章,对论文作一个总结,并提出一些可供继续考虑的问题.
其他文献
在自然科学与生产实践过程中,具有时滞和不确定性的控制对象普遍存在。考虑不确定性能够更准确反映实际控制过程,体现系统的参数变化以及外部干扰。随着社会的发展与进步,出
Neglected tropical diseases(NTDs)困扰着超过十亿的人们。最近,寨卡病毒的爆发使得蚊媒传播疾病重新得到关注。目前还没有针对登革热或者寨卡病毒的有效治疗或疫苗。控制病
B物理一直是粒子物理的热门领域之一,为了配合高能物理实验的发展,要求理论工作者首先就应该对衰变道进行分析研究,得出理论预测,以期对实验有所帮助,此外,还应结合新的实验
本学位论文主要研究了如下的自治Kirchhoff型方程其中M是非退化的连续函数,N≥2.假设f是一般的Berestycki-Lions型非线性项,M满足适当的附加条件,利用变分方法,我们建立了几
复杂网络自适应同步的研究正在得到越来越多学科领域,如工程学、生命科学、传播动力学等研究者的关注。本文在具有时滞的复杂网络中,探讨了自适应同步问题。众所周知,时滞有
本文主要研究了非扩张算子不动点问题的两类混合算法、变分不等式问题与多值变分不等式问题的投影算法和分裂等式问题的自适应投影算法,分析了几种算法的收敛性。内容主要分
本文首先根据上解与下解的新定义与Schauder不动点定理研究了三阶两点边值问题x’’’(t)=f(t,x,x’,x’’), x(a)=A,x’(a)=B,x’(b)=C的解的存在性,得到了一系列新的有价值
本文首先提出并证明了在Lipschitz连续强单调条件下逆变分不等式解的存在唯一性定理.然后,利用逆变分不等式与变分不等式的等价性,给出了求解逆变分不等式的双循环算法和松弛
本论文提出两类新算法来研究非扩张映像不动点问题.首先提出一个修正CQ算法的交替投影迭代算法,这个新算法避免了在复杂闭凸集上投影算子的使用.然后,提出另一个新算法:广义
本文主要研究了指数除数函数P(n)在全立方数集上的均值问题。论文主要运用三维除数问题及Perron公式,得到了该均值问题的渐近公式,丰富了关于指数除数函数性质的结果,并对其