阵列信号处理在军用和民用上都有广泛的应用,如声纳、电子对抗和地震勘探等领域,波达方向（Direction of Arrival,DOA）估计问题是阵列信号处理领域中的重要研究内容。传统的DOA估计方法大多基于信号子空间进行计算,这些方法对信噪比及快拍数有较高要求。因此,为了克服传统DOA估计方法的缺陷,同时突破Nyquist采样定理的限制,压缩感知（Compressive Sensing,CS）理论被引入到DOA估计中,形成信号稀疏重构的理论体系。进一步地,将概率学中贝叶斯理论与压缩感知技术结合,可以通过贝叶斯压缩感知理论进行DOA估计。本论文以DOA估计问题中的贝叶斯压缩感知理论为出发点,对宽带信号和离网格类估计方法进行了重点研究,将两者结合,提出了针对宽带信号的离网格DOA估计方法。基于上述内容,论文的主要研究内容及贡献如下。首先,论文从阵列信号模型的建立出发,对传统的DOA估计方法进行了介绍。论述了信号稀疏重构理论和空域离散化理论,对经典的稀疏重构算法进行了分类和介绍。同时,研究了空域离散化中的DOA估计信号模型。介绍了贝叶斯理论的数学基础,说明了贝叶斯压缩感知在DOA估计中的应用,并对经典的贝叶斯压缩感知DOA估计方法进行了实现和讨论。为了克服现有贝叶斯压缩感知估计方法对快拍数的依赖,本论文提出了一种基于RTO-MH（Randomize-Then-OptimizeMetropolis-Hastings）的DOA估计方法,该方法可在少快拍时获得较好的估计性能,且具有较快的计算速度。为了解决在实际估计情况中存在的网格失配问题,论文研究了离网格信号模型。对于离网格类方法,实现并仿真了OGSBI（Off-Grid Sparse Bayesian Inference）方法,研究其估计性能。同时,本论文对基于RTO-MH的DOA估计方法进行了扩展,提出了针对离网格信号的OGRTO（Off-Grid RTO-MH）方法。将OGRTO方法与OGSBI方法进行对比,仿真结果表明,该方法在少快拍下有更好的估计性能。最后,传统的DOA估计方法多对窄带信号进行处理,而大量的宽带信号常常存在于实际问题中。本论文首先区分了宽带和窄带信号的定义,介绍了两种常用DOA估计中的宽带信号处理方法。分析了这些方法存在的局限性,相对应的地提出了使用联合稀疏性处理宽带信号。并将其与OGRTO方法结合,研究了宽带信号的离网格DOA估计方法。