这篇论文主要研究(辫子)李代数的根基及其有限性。Nichols代数理论相对来说还不是很完善，但是它对数学和理论物理的很多研究都有很深的影响。文章主要解决的是当B(V)是算术根系时，哪一些是循环群上的YD-模，而本文则给出了当B(V)是算术根系时,初等群上的YD-模。论文建立了无限维李代数的根基，本文则在此基础上研究算出了非扭的仿射李代数的根基。关于puiuj pujui的计算方式对计算辫子李代数的运算很有帮助。　　第二章，我们主要是解决找出一些交换群上的Nichols代数哪些是有限维的问题。给出了初等群上的YD-模是有限型的充要条件，即：设θ≤t，G是初等群，并且p= ord(a1)。那么(qij)θ×θ为有限型的G-YD模当且仅当ord(q)= p，并且(qij)θ×θ是有限Cartan型。证明了弱初等群上的YD-模的充要条件，即如果θ≤t，G是弱初等群，并且N=ord(a1)，那么(qij)θ×θ为G-YD模当且仅当ord(qij)|N.　　第三章，我们主要研究非扭仿射李代数的根基问题。建立了（辫子）李代数的根基理论，并介绍了李代数的Baer根。得到了Witt代数、Virasoro代数、Loop代数以及非扭仿射李代数的Baer根。第一节主要给出了李代数Baer根的刻画。即Baer根为所有幂零李代数的下根；Baer根也为Baer理想LE。第二节证明了若L为有限维李代数，那么rb(L)是L的最大可解理想且L=S⊕rb(L),其中S为一个半单李代数。第三节得到了非扭仿射李代数的Baer根。　　第四章，我们给出了算术根系中的连通的秩是2的辫子向量空间V的辫子代数的李运算公式并且给出了E8的根系的具体表达式。