随着复合材料在航空航天、汽车工业、交通运输、化工纺织等领域得到越来越多的应用,复合材料层合板的热弹性问题逐渐成为了材料界和力学界的研究重点。本文在层合板热弹性问题Hamilton正则方程半解析法的基础上,建立了与位移法一起求解的半解析混合单元,用于复合材料层合板的热弹性静力学问题分析。本文的主要内容包括:首先,介绍了弹性力学的Hamilton正则方程理论,分析了现有Hamilton正则方程半解析法在求解板壳问题时的优缺点。此方法在求解板的位移和应力变量时有一定的振荡性,即相关结果不够稳定,并且随着网格划分密度的增大,高维指数计算需要耗费非常多的机时,对计算机的内存和运行速度要求较高。同时,不适应大规模有限元问题。其次,本文以Hamilton体系的半解析法为基础,结合基于最小势能原理的位移法,推导了求解层合板热弹性问题的新的半解析法。具体地基于弹性力学的最小势能原理,推导了热弹性体最小势能原理的泛函;将基于热弹性体最小势能原理的有限元单元,与热弹性体的Hamilton半解析法中应力与位移的关系方程联合,构建了新的半解析混合单元。新的混合单元结合了位移法和Hamilton正则方程半解析法两者的优点。最后,针对不同的铺层角度、边界条件以及温度载荷形式,分别进行了实例分析,验证了本文新的半解析法在求解热弹性问题上的正确性。数值实例的研究表明:这种新半解析法在求解热弹性问题时有效地降低了计算量,减少了计算时间,并且能够保证位移和应力的精度,同时与Hamilton半解析法一样可以保证平面外应力的连续性。