该文主要目的是研究C<*>-量子群和乘法酉算子.一方面讨论Kac-系统在HilbertC<*>-模中的作用;另一方面讨论与C<*>-量子群密切相关的乘法酉算子的构造及紧量子群的余表示和对偶量子群的关系.所得的结论分布在第三、四、五、六、七章中.在第三章我们讨论了Haar测度的性质,证明了C<*>-双代数中的平均遍历定理,并且用算子的观点叙述证明了Dale和Baaj、Skandalis分别给出的两个Haar测度存在定理.第四、五、六、七章是论文的主要部分.我们首先在第四章讨论了紧量子群对应的乘法酉算子和紧量子群与离散群的交叉积对应乘法酉算子的关系,我们得到了在不同观点下的它们之间的关系式;同时给出了紧量子群SU<,p>(2)对应的乘法酉算子和SU<,p>(2)×Z对应的乘法酉算子在具体的Hilbert空间上它们之间的表达式.尔后,在第五、六章我们讨论了Kac-系统的作用.我们得到当一Kac-系统(H,V,U)作用在HilbertC<*>-模E上时,两次交叉积E×S×S等价于E×K(H);从而,Baaj和Skandalis的对偶理论是我们的一个特殊形式.同时我们还得到两个Morita等价的C<*>-代数在Kac-系统作用下,它们相应的交叉积还是Morita等价的.最后,在第七章我们讨论了紧矩阵量子群的光滑余表示和其对偶量子群的关系.