【摘 要】
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网络编码是一种集成了路由和编码的信息交换技术,传统的随机线性网络编码是网络中传播信息的有力工具,但它很容易受到各种来源引起的错误的影响,如噪声、恶意或故障节点、不充分的最小切割等.子空间码作为网络编码的一项重要研究内容,其具有检错与纠错能力,而被应用于许多领域,例如非相干线性网络编码和线性认证码等.在随机线性网络编码中,常维子空间码对于消息传输是非常有效的,因此对常维子空间码的研究在随机线性网络编
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网络编码是一种集成了路由和编码的信息交换技术,传统的随机线性网络编码是网络中传播信息的有力工具,但它很容易受到各种来源引起的错误的影响,如噪声、恶意或故障节点、不充分的最小切割等.子空间码作为网络编码的一项重要研究内容,其具有检错与纠错能力,而被应用于许多领域,例如非相干线性网络编码和线性认证码等.在随机线性网络编码中,常维子空间码对于消息传输是非常有效的,因此对常维子空间码的研究在随机线性网络编码中也是中心课题,有限域上的伪辛空间与奇异伪辛空间几何性质明确,组合结构良好,因此可以利用伪辛空间与奇异伪辛空间的子空间分别来构造子空间码,研究子空间码的性能界的基本问题.首先,本文基于伪辛空间Fq（2n+δ）中的（m,0,0,0）型子空间构造了常维子空间码（2n+δ,M,d,（m,0,0,0））,并计算了所构造的码的球填充界,Singleton界,Gilbert-Varshamov界和Wang-Xing-S afavi-Naini界.进而推广到奇异伪辛空间Fq（2n+δ+l）中,利用奇异伪辛空间的（m,0,0,0）型子空间构造了常维子空间码（2n+δ+l,M,d,（m,0,0,0））,计算得到所构造的码的部分性能界.其次,本文基于伪辛空间Fq（2n+2）中的（m,0,0,1）型子空间构造了常维子空间码（2n+2,M,d,（m,0,0,1））,并计算了所构造的码的球填充界,Singleton界,Gilbert-Varshamov和Wang-Xing-Safavi-Naini界.进而推广到奇异伪辛空间Fq（2n=2=l）中,利用奇异伪辛空间的（m,0,0,1）型子空间构造了常维子空间码（2n+2+l,M,d,（m,0,0,1））,计算得到所构造的码的部分性能界.
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