【摘 要】
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本文研究了有限维单模李超代数W⌒(n,m)的一些性质,主要内容如下: 第一章首先介绍了模李超代数在国内外的研究现状，接着列出了国内外有限维单模李超代数在结合型和限制性方
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本文研究了有限维单模李超代数W⌒(n,m)的一些性质,主要内容如下: 第一章首先介绍了模李超代数在国内外的研究现状，接着列出了国内外有限维单模李超代数在结合型和限制性方面的研究成果，最后介绍了本文的主要研究的内容；第二章先扼要阐述了本文中要用到的模李超代数的相关概念和结果，再对W⌒(n, m)进行回顾；第三章首先证明了有限维单模李超代数W⌒(n,m)是Z-阶化的李超代数，之后利用W⌒(n,m)的Z-阶化，确定了W⌒(n,m)的极大子代数W⌒[0]；第四章对W⌒(n,m)的结合型和限制性进行讨论，得出W⌒(n,m)具有非退化的结合型，并且它是限制李超代数的结论；在论文的最后，对有限维单模李超代数W⌒(n,m)其它问题，如滤过、上同调群等进行了展望。
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