【摘 要】
：
传染病是一种在人与人以及人与动物之间相互传播并且广泛流行的疾病,近几十年来,传染病不断爆发,但是由于医疗资源有限,缺乏有效的治疗对策和相关疫苗,传染病不能得到有效的控制,给人类各方面造成了巨大的损失。但随着科技水平的提高,人们可以通过报纸、新闻、各种社交平台以及短视频平台等多种途径获取传染病病的相关信息,增加对传染病的了解,然后采取相关的的预防和保护措施,从而降低被感染的风险。为进一步控制疾病的传
【基金项目】
：
国家自然科学基金（111971278）； 山西省“1331”工程重点创新团队； 山西省自然科学青年基金（2018010221040）；
论文部分内容阅读
传染病是一种在人与人以及人与动物之间相互传播并且广泛流行的疾病,近几十年来,传染病不断爆发,但是由于医疗资源有限,缺乏有效的治疗对策和相关疫苗,传染病不能得到有效的控制,给人类各方面造成了巨大的损失。但随着科技水平的提高,人们可以通过报纸、新闻、各种社交平台以及短视频平台等多种途径获取传染病病的相关信息,增加对传染病的了解,然后采取相关的的预防和保护措施,从而降低被感染的风险。为进一步控制疾病的传播,本文建立了相关的模型进行研究。首先建立了接触率作为流行指数函数的SEIR模型,计算基本再生数0R,证明了平衡点的存在性与稳定性。证明了当0R（27）1时,无病平衡点在可行域内是全局渐近稳定的。当0R（29）1时,存在地方病平衡点,并证明了在特定条件下,它在可行域内是全局渐近稳定的。最后通过数值模拟验证了理论结果的准确性。其次考虑了疾病意识对易感人群的影响,根据意识影响及传染病传播的特点,将SEIR模型中的易感者分为无意识易感者（S n）和有意识易感者（S a）两类,且两个仓室之间是可以互相作用的,建立相关的数学模型。通过下一代矩阵法得到基本再生数0R。计算了两类平衡点,即无病平衡点P~0和地方病平衡点P*,证明了两个平衡点在相应条件下是全局渐近稳定的。最后通过数值模拟验证了理论结果的准确性。
其他文献
图论是以图为研究对象,将事物和事物之间的关系转化为图的点和线,由此研究图的相关性质得到事物之间的关系。图的拓扑指数是从化合物的分子结构图中衍生出的一种数学不变量。图能量的研究来源于化学分子结构的研究,对于不同的图类所对应的指数与能量的上下界也有所不同,进而研究指数与能量的界也是现在流行的趋势。本文主要研究的内容是图的基于顶点度的拓扑指数与其能量,分析指数的特殊形式,结合相应的理论知识,通过不等式的
基于光子计数探测器的能谱CT（Spectral Computed Tomography）在材料分解、组织表征、病变检测等应用中具有巨大的潜力。能谱CT通过光子计数探测器可以有效避免电子噪声的影响,提供比常规CT探测器更高的信噪比。而且在一次扫描中,能谱CT通过同时获取多个能量通道的投影数据,可以提供比常规CT更多的X射线能谱信息,是近年来CT研究的热点。然而,受电荷共享、脉冲效应与光子数量等的影响
采用国产ＭＫ－５钻机配合孔口导向装置，钻进和铺设水平冻结管４５ｍ，形成隧道顶部拱形冻结层，使隧道顺利通过含水的粉细砂地层。地层的冻结不影响喷混凝土后期强度，地表沉降控制在允许范围以内。该技术具有加固地层可靠、施工安全、不污染环境、不影响地面交通等特点，可在类似工程中推广应用。
结核病是被结核杆菌感染从而引发的一种呼吸道传染病,不仅仅对经济造成很大的损失,更重要的是极大的危害到了人类的生命健康,结核病已被世界卫生组织列入需要重要控制的传染病名单。中国作为结核病高发国家之一,每年大约有13万人因结核病而死,其严峻程度仅次于印度,因此必须重视对于结核病的研究及防控。建立合适的数学模型对其加以研究是学者们的主要方法之一,因此本文在前人的基础上构建了两类结核病的动力学模型。本文分
目的 基于超高效液相色谱-串联质谱法（ultraperformanceliquidchromatography-tandemmass spectrometry, UPLC-MS/MS）建立乳制品中乳铁蛋白、乳桥蛋白、奶牛A1β-酪蛋白和A2β-酪蛋白、水牛A2 β-酪蛋白的检测方法,开展市售乳制品中功能性蛋白质检测和乳制品真实性鉴评分析。方法 乳蛋白经酶解后,应用超高效液相色谱-四极杆-静电场轨道
2010年宗传明教授基于凸体覆盖泛函的性质及其与凸体覆盖数之间的关系,提出了用于攻克Hadwiger猜想不等式部分的方案.凸体覆盖泛函的估计不仅是凸和离散几何中的一个难题,也是该方案中的重要环节,具有较高的研究价值.本文分别采用理论分析和数值计算的方式研究凸体覆盖泛函的估值问题.针对带形体这样一类特殊的凸多面体,本文的第二章通过挖掘凸体的小位似体覆盖与凸体端子集的小位似体覆盖之间的联系,给出了n维
发展非物质文化遗产产业，不仅能够保护与传承非遗文化，还能够促进区域经济发展。文章以贵州苗绣产业为例，分析了其存在的品牌形象不强、同质化严重、人才队伍缺乏等短板问题，有针对性地提出了延长苗绣产业链、精准定位市场、大力引进人才等建议措施，给贵州苗绣产业发展路径选择和加快推进乡村振兴作参考。
一些新生个体通过患病母体感染疾病,这种传播方式叫做垂直传播,并且包含垂直传播的传染病在人类和禽类中均很常见。另一方面,环境中的各种不确定性因素使得传染病的传播变得更加复杂,把随机影响考虑在传染病模型中,会使得理论研究更符合实际。因此本文讨论了两类包含垂直传播的随机传染病模型。第一章介绍了研究背景、现状、本文内容概况和理论知识。第二章先建立了确定性的SIS传染病模型,求出了它的流行阈值R0,并分析了
一直以来传染病都是人们关心关注的重大问题,尤其是2019年末流行到现在的新冠肺炎,严重阻碍了大家的正常生活,由此看出研究传染病具有一定意义.随着生物数学的发展,有大量专家学者充分利用数学建模的思想和方法,基于传染病传播机理去尝试建立仓室模型,已建立的模型种类有SI（易感者-感染者）、SIR（易感者-感染者-恢复者）、SIV（易感者-感染者-免疫者）等,其中有些传染病传染性很强,确诊后需要立即隔离,
在现实世界中,传染病在传播过程中不可避免地受到环境随机因素的影响,这使得传染病模型中的相关参数（如接触率等）会在其平均值上下波动或者使得传染病模型整体受到干扰.在很多情况下,随机因素（如白噪声）对疾病传播过程中的多重干扰造成的影响不能忽略,用确定性传染病模型来描述和预测疾病的发展过程和传播规律并不总是很理想,因此研究随机白噪声作用的传染病模型的动力学性质就具有更加现实的意义.众所周知,垂直传播行为