【摘 要】
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近二十余年,全球气候异常频发,对社会及经济发展影响巨大.海洋作为全球气候系统的重要组成部分,其热力和动力特征对气候的长期演变至关重要,特别是其年际变化.厄尔尼诺-南方涛动（ENSO）作为海气耦合系统中最强的年际变化信号,其突出的重要性得到了广大应用数学和大气科学研究人员的日益重视.基于这一现实背景,论文分别对一类厄尔尼诺-南方涛动海气振子耦合模型的常微分方程和泛函微分方程两种形式进行了不同的研究.
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近二十余年,全球气候异常频发,对社会及经济发展影响巨大.海洋作为全球气候系统的重要组成部分,其热力和动力特征对气候的长期演变至关重要,特别是其年际变化.厄尔尼诺-南方涛动（ENSO）作为海气耦合系统中最强的年际变化信号,其突出的重要性得到了广大应用数学和大气科学研究人员的日益重视.基于这一现实背景,论文分别对一类厄尔尼诺-南方涛动海气振子耦合模型的常微分方程和泛函微分方程两种形式进行了不同的研究.第一章绪论,主要介绍了厄尔尼诺现象的背景知识及研究状况.第二章主要介绍了在接下来的研究中需要用到的基础知识.第三章利用常微分方程几何理论,讨论一类厄尔尼诺-南方涛动海气振子耦合模型自治系统平衡点的性质,极限环的存在性,以及无穷远平衡点的性质,最后把讨论结果图示在单位圆盘上,形成系统的全局结构.第四章利用重合度理论和不动点原理,研究了一类扰动厄尔尼诺-南方涛动时滞海气振子耦合模型,得到了其周期解的存在性,唯一性的结果.
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