惯性导航系统与卫星导航系统相结合是提高导航精度和可靠性的重要途径之一。然而惯导系统的惯性元件误差是影响惯性导航以及组合导航精度的重要因素。本文引入了抗差谱分析、小波分析和自适应滤波等方法,主要对惯性导航系统误差模型建立、误差补偿和控制方法等进行了研究,并将结果应用于陀螺仪寻北、捷联惯导初始对准和组合导航中。论文的主要内容概括如下:1.针对陀螺信号中的低频有色噪声,对其进行拟合和预报,然后对信号进行抗差谱分析,以期将有用信号、有色噪声以及周期噪声相分离。利用模拟数据对该方法进行验证,发现该方法能够剔除信号中的周期噪声,并能够在很大程度上削弱有色噪声的影响。2.针对陀螺信号中相关噪声的实际情况,首先利用小波变换削弱周期噪声以及部分白噪声的影响,然后建立了高阶AR模型,并将其应用到组合导航中,实测算例证明,该方法有效地提高了组合导航的精度。3.在二位置寻北数据处理中,针对光纤陀螺信号中的趋势项,采用抗差估计拟合其系数再对其进行补偿;对信号中残留的噪声项以及干扰项,分别采用直接平均法、抗差估计法和小波滤波法进行处理,并对结果进行了分析和比较。4.针对捷联惯导初始对准过程中Kalman滤波模型存在误差或系统噪声不能反映实际噪声的情况,提出利用具有反馈能力的Elman神经网络训练系统噪声方差阵,解决系统以及噪声的不确定性问题。5.通过小波多分辨分析对陀螺仪和加速度计的输出信号进行消噪处理,然后由三参数序贯抗差估计解算初始姿态角,利用静基座下模拟数据对该方法进行验证,结果表明该方法能够保证捷联惯导在较短的时间内获得较高的对准精度。6.在GPS/INS组合导航自适应滤波的基础之上,提出利用小波变换进行阈值消噪以提高组合导航精度。首先对惯性元件输出信号进行频谱分析,确定相应的多分辨分析尺度,以期对不同尺度下高频系数采取不同措施。然后对噪声占主要成分的尺度将其高频系数全部置零,对噪声和有用信号共同占有的尺度将其高频系数作阈值处理。利用实测数据进行验证,表明这种方法有效地削弱了惯性元件误差的影响,提高了GPS/INS组合导航系统的精度和可靠性。7.针对GPS/DR组合导航Kalman滤波的异常扰动影响问题,引入了自适应滤波算法。给出了由预测残差确定自适应因子的过程。利用实测数据进行验证,表明无论是单因子自适应滤波还是多因子自适应滤波都能够很好地控制状态异常对滤波估值的影响,滤波精度均优于标准Kalman滤波导航解。